Padauginti, padalinti, pridėti kaip Sheldon Cooper? Matematikos įsilaužimai

2024 Autorius: Malcolm Clapton | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-13 02:18

Matan nemoki? Eik į metaną!

Gryna matematika tam tikra prasme yra loginės idėjos poezija. Albertas Einšteinas

Šiame straipsnyje siūlome jums keletą paprastų matematinių triukų, kurių daugelis yra gana aktualūs gyvenime ir leidžia greičiau skaičiuoti.

1. Greitas palūkanų apskaičiavimas

Galbūt paskolų ir įmokų eroje aktualiausias matematinis įgūdis yra meistriškas palūkanų skaičiavimas mintyse. Greičiausias būdas apskaičiuoti tam tikrą skaičiaus procentą yra padauginti nurodytą procentą iš šio skaičiaus ir tada išmesti paskutinius du gauto rezultato skaitmenis, nes procentas yra ne daugiau kaip viena šimtoji dalis.

Kiek yra 20% iš 70? 70 × 20 = 1400. Išmetame du skaitmenis ir gauname 14. Pertvarkius veiksnius sandauga nesikeičia, o jei bandysite skaičiuoti 70% iš 20, tai atsakymas irgi bus 14.

Šis metodas yra labai paprastas apvalių skaičių atveju, bet ką daryti, jei reikia apskaičiuoti, pavyzdžiui, 72 arba 29 procentą? Esant tokiai situacijai, dėl greičio turėsite paaukoti tikslumą ir suapvalinti skaičių (mūsų pavyzdyje 72 suapvalinamas iki 70, o 29 - iki 30), o tada naudoti tą pačią techniką, dauginant ir atmetant paskutinį. dviejų skaitmenų.

2. Greitasis dalomumo testas

Ar 408 saldainius galima po lygiai padalinti 12 vaikų? Atsakymas į šį klausimą yra lengvas ir be skaičiuoklės pagalbos, jei prisiminsime paprastus dalijimosi kriterijus, kurių buvome mokomi mokykloje.

• Skaičius dalijasi iš 2, jei jo paskutinis skaitmuo dalijasi iš 2.
• Skaičius dalijasi iš 3, jei skaičių sudarančių skaitmenų suma dalijasi iš 3. Pavyzdžiui, paimkite skaičių 501, pavaizduokite jį kaip 5 + 0 + 1 = 6. 6 dalijasi iš 3, o tai reiškia kad pats skaičius 501 dalijasi iš 3 …
• Skaičius dalijasi iš 4, jei iš paskutinių dviejų jo skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 4. Pavyzdžiui, paimkite 2340. Paskutiniai du skaitmenys sudaro skaičių 40, kuris dalijasi iš 4.
• Skaičius dalijasi iš 5, jei jo paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5.
• Skaičius dalijasi iš 6, jei dalijasi iš 2 ir 3.
• Skaičius dalijasi iš 9, jei skaičių sudarančių skaitmenų suma dalijasi iš 9. Pavyzdžiui, paimkite skaičių 6 390, pavaizduokite jį kaip 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 dalijasi iš 9, o tai reiškia, kad pats skaičius 6 390 dalijasi iš 9.
• Skaičius dalijasi iš 12, jei dalijasi iš 3 ir 4.

3. Greitas kvadratinės šaknies skaičiavimas

Kvadratinė šaknis iš 4 yra 2. Kiekvienas gali tai suskaičiuoti. Ką apie kvadratinę šaknį iš 85?

Norėdami gauti greitą apytikslį sprendimą, suraskite kvadratinį skaičių, artimiausią duotam, šiuo atveju jis yra 81 = 9 ^ 2.

Dabar randame kitą artimiausią aikštę. Šiuo atveju tai yra 100 = 10 ^ 2.

Kvadratinė šaknis iš 85 yra kažkur tarp 9 ir 10, o kadangi 85 yra arčiau 81 nei 100, to skaičiaus kvadratinė šaknis būtų 9.

4. Greitas laiko apskaičiavimas, po kurio pinigų indėlis tam tikru procentu padvigubės

Ar norite greitai sužinoti, kiek laiko prireiks, kol jūsų pinigų indėlis su tam tikra palūkanų norma padvigubės? Skaičiuoklės taip pat nereikia, užtenka žinoti „72 taisyklę“.

Skaičius 72 padalijame iš savo palūkanų normos, po kurios gauname apytikslį laikotarpį, po kurio indėlis padvigubės.

Jei įmoka mokama 5% per metus, tai užtruks šiek tiek daugiau nei 14 metų, kol ji padvigubės.

Kodėl būtent 72 (kartais reikia 70 ar 69)? Kaip tai veikia? Vikipedija išsamiai atsakys į šiuos klausimus.

5. Greitas laiko apskaičiavimas, po kurio pinigų indėlis tam tikru procentu padvigubės

Tokiu atveju indėlio palūkanų norma turėtų tapti dalikliu iš 115.

Jei įmoka mokama 5% per metus, tai prireiks 23 metų, kol ji padidės trigubai.

6. Greitas valandinio įkainio apskaičiavimas

Įsivaizduokite, kad kalbinate du darbdavius, kurie atlyginimą vadina ne įprastu „rublių per mėnesį“formatu, o kalba apie metinius atlyginimus ir valandinį atlyginimą. Kaip greitai apskaičiuoti, kur jie moka daugiau? Kur metinis atlyginimas yra 360 000 rublių, arba kur jie moka 200 rublių per valandą?

Norint apskaičiuoti užmokestį už vieną darbo valandą skelbiant metinį atlyginimą, reikia išbraukti paskutinius tris skaitmenis iš nurodytos sumos, o gautą skaičių padalyti iš 2.

360 000 virsta 360 ÷ 2 = 180 rublių per valandą. Jei visi kiti dalykai yra vienodi, pasirodo, kad antrasis sakinys yra geresnis.

7. Išplėstinė matematika ant pirštų

Jūsų pirštai gali daug daugiau nei paprastas sudėtis ir atimtis.

Naudodami pirštus galite lengvai padauginti iš 9, jei staiga pamiršote daugybos lentelę.

Suskaičiuokime pirštus iš kairės į dešinę nuo 1 iki 10.

Jei norime 9 padauginti iš 5, tada penktą pirštą sulenkiame iš kairės.

Dabar žiūrime į rankas. Pasirodo, keturi nesulenkti pirštai sulenkti. Jie stovi už dešimtis. Ir penki nesulenkti pirštai po sulenkimo. Jie reiškia vienetus. Atsakymas: 45.

Jei norime padauginti 9 iš 6, sulenkite šeštą pirštą iš kairės. Gauname penkis nesulenktus pirštus prieš sulenktą ir keturis po jo. Atsakymas: 54.

Taigi galite atkurti visą daugybos stulpelį iš 9.

8. Greitas dauginimas iš 4

Yra itin paprastas būdas net didelius skaičius žaibo greičiu padauginti iš 4. Tam pakanka operaciją išskaidyti į du žingsnius, norimą skaičių padauginant iš 2, o tada vėl iš 2.

Pasižiūrėk pats. Ne visi gali iš karto 1 223 padauginti iš 4. O dabar darome 1223 × 2 = 2446, o tada 2446 × 2 = 4892. Tai daug lengviau.

9. Greitas reikiamo minimumo nustatymas

Įsivaizduokite, kad atliekate penkių testų seriją, kurią sėkmingai išlaikyti reikia mažiausiai 92. Lieka paskutinis testas, o ankstesnių testų rezultatai yra tokie: 81, 98, 90, 93. Kaip ar skaičiuoji reikiamą minimumą, kurį turi gauti paskutiniame teste?

Norėdami tai padaryti, suskaičiuojame, kiek taškų praleidome / perėjome jau išlaikytuose testuose, pažymėdami trūkumą neigiamais skaičiais, o rezultatus su skirtumu - teigiamu.

Taigi, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93–92 = 1.

Sudėjus šiuos skaičius, gauname reikiamo minimumo pataisą: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Pasirodo 6 taškų deficitas, vadinasi, reikiamas minimumas didėja: 92 + 6 = 98. Viskas blogai.:(

10. Greitas bendrosios trupmenos reikšmės atvaizdavimas

Apytikslę paprastosios trupmenos reikšmę galima labai greitai pavaizduoti kaip dešimtainę trupmeną, jei pirmiausia ją sumažinsite iki paprastų ir suprantamų santykio: 1/4, 1/3, 1/2 ir 3/4.

Pavyzdžiui, mes turime trupmeną 28/77, kuri yra labai artima 28/84 = 1/3, bet kadangi mes padidinome vardiklį, pradinis skaičius bus šiek tiek didesnis, tai yra, šiek tiek didesnis nei 0,33.

11. Skaičių atspėjimo triukas

Galite suvaidinti mažąjį Davidą Blaine'ą ir nustebinti draugus įdomiu, bet labai paprastu matematikos triuku.

1. Paprašykite draugo atspėti bet kurį sveiką skaičių.
2. Leisk jam padauginti iš 2.
3. Tada jis prie gauto skaičiaus prideda 9.
4. Dabar iš gauto skaičiaus atimkime 3.
5. Dabar gautą skaičių padalinkime per pusę (bet kokiu atveju jis bus padalintas be likučio).
6. Galiausiai paprašykite jo iš gauto skaičiaus atimti skaičių, kurį jis galvojo pradžioje.

Atsakymas visada bus 3.

Taip, labai kvaila, bet dažnai efektas pranoksta visus lūkesčius.

Premija

Ir, žinoma, į šį įrašą negalėjome neįterpti to paties paveikslėlio su labai šauniu daugybos metodu.