10 įdomių užduočių, kurios sušildys jūsų smegenis

2024 Autorius: Malcolm Clapton | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 04:04

Pabandykite išspręsti Raymondo Smulliano, matematiko ir daugelio knygų apie logikos problemas autoriaus, galvosūkius.

1. Piniginis paradoksas

Ričardas ir Paulius turi tiek pat pinigų. Kiek Ričardas turi duoti Pauliui, kad gautų 10 USD daugiau nei jis?

Atsakymas: 5 dolerius. Daugelis atsako 10 dolerių ir daro klaidą. Tarkime, kiekvienas draugas turi 50 USD. Jei Ričardas duos Pauliui 10 USD, Paulius turės 60 USD, o Ričardas tik 40 USD. Todėl Paulius turės 20 USD daugiau nei Richardas, o ne 10 USD.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

2. Stogo nuolydis

Vieno namo stogas asimetriškas: vienas nuolydis sudaro 60 laipsnių kampą su horizontale, kitas - 70 laipsnių kampu. Tarkime, gaidys deda kiaušinį ant stogo kraigo. Kur nukris: link plokštesnio ar statesnio šlaito?

Nėra: Gaidys nededa kiaušinių.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

3. Vyno kaina

Butelis vyno kainuoja 10 USD. Vynas yra 9 USD brangesnis nei butelis. Kiek kainuoja tuščias butelis?

Atsakymas: 0, 5 dolerių arba 50 centų. Daugelis žmonių atsako 1 USD, o tai netiesa. Jei butelis tikrai tiek kainuotų, jo turinys turėtų būti 9 USD daugiau – 10 USD. Tai reiškia, kad vynas kartu su buteliu kainuotų 11 USD. Ir jei butelis kainuoja 0,50 USD, vynas kainuoja 9,5 USD, tada viskas kartu yra tik 10 USD.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

4. Iniciatyvus pirklys

Prekybininkas nusipirko prekę už 7 USD, pardavė už 8 USD, tada vėl nusipirko už 9 USD ir vėl pardavė už 10 USD. Kokį pelną jis gavo?

Atsakymas: 2 USD. Tarkime, prekiautojas turi 100 USD, o per dieną jis atliks tik keturis aprašytus sandorius.

Pirma, jis sumoka 7 USD už pirkinį, tada turės 93 USD. Pardavęs pirkinį už 8 USD, jis turės 101 USD.

Tada jis vėl nusipirks tą patį už 9 USD, tai yra, pirkdamas vėl išleis 9 USD, todėl jam liko 92 USD. Galiausiai jis parduos prekę už 10 USD, todėl turės 102 USD.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

5. Bėgimo takelis

Šliaužti pagal laikrodžio rodyklę stadiono bėgimo takeliu sraigė užtrunka pusantros valandos. Kai sraigė šliaužia tuo pačiu taku prieš laikrodžio rodyklę, tada visas ratas trunka 90 minučių. Kaip galite paaiškinti rezultatų neatitikimą?

Neatitikimų nėra: pusantros valandos trukmė nesiskiria nuo 90 minučių.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

6. Dideli ir maži paukščiai

Naminių gyvūnėlių parduotuvėje parduodami dideli ir maži paukščiai. Didelis paukštis yra dvigubai brangesnis nei mažas. Moteris nusipirko penkis didelius paukščius ir tris mažus. Jei ji būtų nusipirkusi tris didelius paukščius ir penkis mažus paukščius, ji būtų išleidusi 20 USD mažiau. Kiek vertas kiekvienas paukštis?

Vieno didelio paukščio kaina prilygsta dviejų mažų kainai, tad penki dideli paukščiai kainuos tiek pat, kiek 10 mažų. Tai reiškia, kad penki dideli paukščiai ir trys maži paukščiai kainuos tiek pat, kiek 13 mažų. Kita vertus, trijų didelių ir penkių mažų paukštelių kaina prilygsta 11 mažų paukščių kainai.

Taigi, skirtumas tarp penkių didelių ir trijų mažų paukščių kainos yra lygus 13 ir 11 mažų paukščių kainų skirtumui, tai yra lygus dviejų mažų paukščių kainai. Kadangi du maži paukščiai kainuoja $ 20, tada vieno tokio paukščio kaina yra 10 USD.

Todėl sąskaita už penkis didelius ir tris mažus paukščius bus 130 USD. Jei moteris nusipirktų tris didelius ir penkis mažus paukščius, ji išleistų 110 USD, o tai iš tikrųjų yra 20 mažiau.

Atsakymas: mažas paukštis kainuoja 10 USD, didelis - 20 USD.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

7. Dešimties mėgstamiausių problema

Dešimčiai šunų ir kačių buvo šeriami 56 sausainiais. Kiekvienas šuo gavo šešis sausainius, kiekviena katė gavo penkis. Kiek ten buvo šunų ir kiek kačių?

Yra šios problemos sprendimas, kuriam nereikia nei algebros, nei variantų sąrašo. Pirmiausia pamaitinkime kiekvieną iš dešimties gyvūnų po penkis sausainius. Liks šeši sausainiai. Bet dabar visos katės gavo savo deramą dalį! Taigi šeši likę sausainiai skirti šunims. O kadangi kiekvienas šuo turėtų gauti dar vieną biskvitą, vadinasi, yra šeši šunys ir keturios katės.

Šį sprendimą lengva išbandyti. Jei šeši šunys suvalgys šešis sausainius, bus sunaudoti 36 gabaliukai. Keturios katės, kurių kiekviena pasitenkina penkiais sausainiais, suvalgys 20 sausainių. Taip bus iki 56 sausainių.

Atsakymas: keturios katės ir šeši šunys.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

8. Paslaptingas kiaušinis

Kaip teisingai pasakyti: „Aš nematau balto trynio“arba „balto trynio“?

Teisingiau būtų sakyti, kad trynys yra geltonas.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

9. Paprastos kojinės

Tamsiame kambaryje yra drabužių spinta, kurios stalčiuje yra 24 raudonos ir 24 mėlynos kojinės. Kiek mažiausią kojinių skaičių reikia paimti iš stalčiaus, kad pagamintumėte bent vieną tos pačios spalvos kojinių porą?

Atsakymas: trys kojinės. Jei iš dėžutės paimsite tris kojines, tada jos bus arba visos tos pačios spalvos, arba dvi kojinės bus tos pačios spalvos, o trečia bus kitokia, tai taip pat leis pasidaryti porą vienspalvių kojinių.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

10. Tarptautinės teisės klausimas

Tarkime, JAV ir Kanados pasienyje įvyksta lėktuvo katastrofa. Kurioje iš dviejų šalių palaidoti gyvi keleiviai?

Vargu ar verta laidoti tuos, kurie išgyveno lėktuvo katastrofą.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

Šios kolekcijos mįslės paimtos iš Raymondo Smulliano knygų „The Lady or the Tiger“? Ir kiti loginiai galvosūkiai ir koks šios knygos pavadinimas? Drakulos mįslė ir kiti loginiai galvosūkiai.