Kaip išmokti skaičiuoti žodžiu moksleiviams ir suaugusiems

2024 Autorius: Malcolm Clapton | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 04:04

Gyvybės įsilaužėlis pasirinko paprastus patarimus, paslaugas ir programas.

Be puikių matematikos pažymių, gebėjimas skaičiuoti mintyse turi daug naudos visą gyvenimą. Praktikuodami skaičiavimus be skaičiuotuvo, jūs:

• Laikykite savo smegenis geros formos. Norint efektyviai dirbti, intelektą, kaip ir raumenis, reikia nuolat lavinti. Skaičiavimas mintyse lavina atmintį, loginį mąstymą ir koncentraciją, didina gebėjimą mokytis, padeda greitai orientuotis situacijoje ir priimti teisingus sprendimus.
• Rūpinkitės savo psichine sveikata. Tyrimai rodo, ar psichinė matematika gali pagerinti emocinę sveikatą? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science, kad žodinis skaičiavimas apima smegenų sritis, atsakingas už depresiją ir nerimą. Kuo aktyviau šios zonos veikia, tuo mažesnė neurozių ir juodosios melancholijos rizika.
• Apdrauskite save nuo pradūrimų kasdieninėse situacijose. Galimybė greitai apskaičiuoti pakeitimą, arbatpinigius, kalorijas ar paskolos palūkanas apsaugo jus nuo neplanuotų išlaidų, antsvorio ir sukčiavimo.

Greito skaičiavimo metodų galite išmokti bet kuriame amžiuje. Nesvarbu, jei iš pradžių šiek tiek sulėtinsite greitį. Praktikuokite pagrindinius aritmetinius veiksmus kasdien po 10-15 minučių ir po poros mėnesių pasieksite pastebimų rezultatų.

Kaip išmokti mintyse pridėti

Vienaženklių skaičių sumavimas

Pradėkite treniruotę nuo pradinio lygio – pridėkite pavienius skaičius pereidami nuo dešimties. Ši technika įvaldoma jau pirmoje klasėje, tačiau su amžiumi kažkodėl dažnai pamirštama.

• Tarkime, kad reikia pridėti 7 ir 8.
• Suskaičiuokite, kiek septynių trūksta iki dešimties: 10–7 = 3.
• Išplėskite skaičių aštuntą į trijų ir antrosios dalies sumą: 8 = 3 + 5.
• Antrąją dalį pridėkite prie dešimties: 10 + 5 = 15.

Naudokite tą pačią „dešimties palaikymo“techniką, kai sumuojate vienaženklius skaičius su dviženkliais, triženkliais ir pan. Patobulinkite paprasčiausią priedą, kol galėsite atlikti vieną operaciją per kelias sekundes.

Daugiareikšmių skaičių sumavimas

Pagrindinis principas yra suskaidyti skaičiaus terminus į skaitmenis (tūkstančius, šimtus, dešimtis, vienetus) ir sudėti tuos pačius, pradedant nuo didžiausių.

Tarkime, kad pridedate 1 574 prie 689.

• 1574 suskaidomi į keturias kategorijas: 1000, 500, 70 ir 4,689 - į tris: 600, 80 ir 9.
• Dabar apibendrinkime: tūkstančiai su tūkstančiais (1 000 + 0 = 1 000), šimtai su šimtais (500 + 600 = 1 100), dešimtys su dešimtimis (70 + 80 = 150), vienetai su vienetais (4 + 9 = 13).
• Sugrupuojame skaičius taip, kaip mums tinka, ir sumuojame tai, ką gauname: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Pagrindinis sunkumas yra nepamiršti visų tarpinių rezultatų. Tai darydami kartu lavinate atmintį.

Kaip išmokti skaityti mintyse

Atimkite pavienius skaitmenis

Vėl grįžtame į pirmą klasę ir patobuliname vienženklio skaičiaus atėmimo įgūdžius pereinant iš dešimties.

Tarkime, kad norite atimti 8 iš 35.

• Įsivaizduokite 35 kaip 30 + 5.
• Negalite atimti 8 iš 5, todėl 8 padalijame į 5 + 3.
• Iš 35 atimkite 5 ir gaukite 30. Tada iš 30 atimkite likusius tris: 30 – 3 = 27.

Atimkite daugiaženklius skaičius

Skirtingai nuo sudėjimo, atimant daugiaženklius skaičius į skaitmenis, reikia padalyti tik tą, kurį atimate.

Pavyzdžiui, jūsų prašoma iš 932 atimti 347.

• Skaičius 347 susideda iš trijų skaitmenų dalių: 300 + 40 + 7.
• Pirma, atimkite šimtus: 932–300 = 632.
• Pereikime prie dešimčių: 632 - 40. Patogumui 40 gali būti pavaizduota kaip suma 30 + 10. Pirmiausia atimkite 30 ir gaukite 632 - 30 = 602. Dabar atimkite likusius 10 iš 602 ir gaukite 592.
• Belieka susitvarkyti su vienetais, naudojant tą patį „paramą už dešimt“. Pirmiausia iš 592 atimkite du: 592 - 2 = 590. Ir tada kas lieka iš septynių: 7 - 2 = 5. Gauname: 590 - 5 = 585.

Kaip išmokti daugintis mintyse

Gyvenimo įsilaužėlis jau rašė apie tai, kaip greitai įvaldyti daugybos lentelę.

Pridedame, kad didžiausias sunkumas tiek vaikams, tiek suaugusiems yra 7 dauginimas iš 8. Yra paprasta taisyklė, kuri padės niekada nesuklysti šiuo klausimu. Tiesiog atminkite, „penki, šeši, septyni, aštuoni“– 56 = 7 × 8.

Dabar pereikime prie sudėtingesnių atvejų.

Padauginkite vienženklius skaičius iš daugiaženklių skaičių

Tiesą sakant, čia viskas elementaru. Daugiaženklį skaičių padalijame į skaitmenis, kiekvieną padauginame iš vienženklio skaičiaus ir sumuojame rezultatus.

Pažvelkime į konkretų pavyzdį: 759 × 8.

• Mes suskaidome 759 į bitų dalis: 700, 50 ir 9.
• Kiekvieną skaitmenį padauginame atskirai: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Sudedame rezultatus, suskirstydami juos į kategorijas: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Dviejų skaitmenų skaičių dauginimas

Čia pati ranka siekia skaičiuotuvo arba bent jau popieriaus ir rašiklio, kad stulpelyje panaudotų seną gerą daugybą. Nors šioje operacijoje nėra nieko itin sudėtingo. Jums tereikia atlikti trumpalaikės atminties lavinimą.

Pabandykime 47 padauginti iš 32, suskirstydami procesą į kelis etapus.

• 47x32 yra toks pat kaip 47x (30 + 2) arba 47x30 + 47x2.
• Pirmiausia padauginkite 47 iš 30. Tai negali būti lengviau: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Dešinėje pridedame nulį ir gauname: 1 410.
• Eikime toliau: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Belieka pridėti rezultatus: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Šis principas gali būti taikomas skaičiams, turintiems daug skaitmenų, tačiau ne visi gali turėti omenyje tiek daug operacijų.

Daugybos supaprastinimas

Be bendrųjų taisyklių, yra keletas gyvybės įsilaužimų, kurie palengvina dauginimą iš tam tikrų vienaženklių skaičių.

Daugyba įjungta 4

Kelių skaitmenų skaičių galite padauginti iš 2, o tada dar kartą iš 2.

Pavyzdys: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Daugyba įjungta 5

Padauginkite pradinį skaičių iš 10, tada padalykite iš 2.

Pavyzdys: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Daugyba 9 val

Padauginkite iš 10 ir iš rezultato atimkite pradinį skaičių.

Pavyzdys: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Padauginimas iš 11

Technika apsiriboja taip: priekyje ir gale pakeičiame pirmuosius ir paskutinius pradinio skaičiaus skaitmenis. Ir tarp jų paeiliui susumuojame visus skaičius.

Padauginus iš dviženklio skaičiaus viskas atrodo itin paprasta.

Pavyzdys: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Jei suma viršija dešimtį, vienetų vieta lieka centre, o prie pirmojo skaitmens pridedame vieną.

Pavyzdys: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Šiek tiek sunkiau padauginti iš didesnių skaičių.

Pavyzdys: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Kaip išmokti dalytis mintyse

Tai atvirkštinė daugybos operacija, todėl sėkmė daugiausia priklauso nuo tos pačios mokyklos lentelės išmanymo. Likusi dalis yra praktikos reikalas.

Padalinkite iš vieno skaitmens

Norėdami tai padaryti, originalų daugiaženklį skaičių padalijame į patogias dalis, kurios tikrai bus padalintos iš mūsų vienaženklio skaičiaus.

Pabandykime 2 436 padalyti iš 7.

• Iš 2 436 išsirinkime didžiausią dalį, kuri visiškai padalinta iš 7. Mūsų atveju tai yra 2 100. Gauname (2 100 + 336) / 7.
• Tęsiame ta pačia dvasia, tik dabar su skaičiumi 336. Akivaizdu, kad 280 bus padalintas iš 7. O likusi dalis bus 56.
• Dabar kiekvieną dalį padalijame iš 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Padalinkite iš dviženklio skaičiaus

Tai akrobatika, bet vis tiek pabandysime.

Tarkime, kad norite padalyti 1 128 iš 24.

• Apskaičiuokime, kiek kartų 24 gali tilpti į 1 128. Akivaizdu, kad 1 128 yra maždaug pusė 24 × 100 dydžio (2 400). Todėl „stebėjimui“imame daugiklį 50: 24 × 50 = 1200.
• Iki 1 200 mūsų dividendų 1 128 neužtenka 72. Kiek kartų 24 telpa į 72? Teisingai, 3. Taigi, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Taigi, 1128/24 = 47.

Mes paėmėme ne patį sunkiausią pavyzdį, tačiau naudodami „šaudymo“metodą ir suskaidydami į patogias dalis, išmoksite atlikti sudėtingesnes operacijas.

Kas padės išmokti skaičiuoti žodžiu

Pratimams kiekvieną dieną teks sugalvoti vis naujų ir naujų pavyzdžių, tik jei patys to norėsite. Kitu atveju naudokite kitus galimus metodus.

Stalo žaidimai

Žaisdamas tuos, kur reikia nuolat mintyse skaičiuoti, ne tik greitai išmoksti skaičiuoti. O naudingą derinate su maloniu laisvalaikio praleidimu su šeima ar draugais.

Kortų žaidimai, tokie kaip „Uno“ir visų rūšių matematikos domino, leidžia moksleiviams žaismingai įvaldyti nesudėtingą sudėjimą, atimtį, daugybą ir dalybą. Sudėtingesnės ekonominės strategijos a la Monopoly ugdo finansinį jausmą ir patobulina sudėtingus skaičiavimo įgūdžius.

Ką pirkti

• "Uno";
• "7 x 9";
• "7 x 9 multi";
• Eismo kamštis;
• Hekmekas;
• „Matematiniai domino“;
• „Daugiklis“;
• Faraono kodeksas;
• Super ūkininkas;
• "Monopolis".

Mobiliosios programos

Su jais galėsite automatizuoti žodinį skaičiavimą. Dauguma jų siūlo spręsti sudėjimo, atimties, daugybos ir dalybos pavyzdžius pagal pradinės mokyklos programą. Tačiau nustebsite, kaip tai sunku. Ypač jei užduotis reikia spustelėti vienu metu, be rašiklio ir popieriaus.

Matematika: skaičiavimas, daugybos lentelė

Apima žodines skaičiavimo užduotis, atitinkančias mokyklos ugdymo programos 1–6 klases, įskaitant interesų užduotis. Leidžia treniruoti balo greitį ir kokybę, taip pat reguliuoti sunkumą. Pavyzdžiui, galite pereiti nuo paprastos daugybos lentelės prie dviženklių ir triženklių skaičių dauginimo ir padalijimo.

Matematika mintyse

Kitas paprastas ir paprastas žodinio skaičiavimo treniruoklis su išsamia statistika ir pritaikomais sunkumais.

1 001 galvos aritmetikos užduotis

Priede panaudoti pavyzdžiai iš matematikos vadovėlio „1001 uždavinys protinei aritmetikai“, kurį XIX a. sudarė mokslininkas ir mokytojas Sergejus Račinskis.

Paraiška nerasta

Matematikos triukai

Programa leidžia lengvai ir nepastebimai įsisavinti pagrindinius matematikos metodus, kurie palengvina ir pagreitina skaičiavimą žodžiu. Kiekvieną techniką galima išlavinti treniruočių režimu. Ir tada žaiskite skaičiavimo greičiu su savimi ar priešininku.

Greitos smegenys

Žaidimo tikslas – per tam tikrą laiką teisingai išspręsti kuo daugiau matematinių pavyzdžių. Lavina daugybos lentelės, sudėties ir atimties žinias. Jame taip pat yra populiarus matematikos galvosūkis „2048“.

Interneto paslaugos

Galite reguliariai atlikti išmaniuosius pratimus su skaičiais internetiniuose matematikos treniruokliuose. Pasirinkite veiksmo tipą ir sudėtingumo lygį, kurio jums reikia – ir pirmyn į naujas intelektualines aukštumas. Štai tik keletas variantų.

• Matematika. Klubas – žodinio skaičiavimo treneris.
• Aristovo mokykla – tai žodinis skaičiavimo treniruoklis (apima dviženklius ir triženklius skaičius).
• „Developing“– žodinio skaičiavimo per šimtą mokymas.
• 7gy.ru yra matematikos simuliatorius (apskaičiavimai per šimtą).
• Chisloboy yra internetinis skaičiavimo greičio žaidimas.
• kid-mama - matematikos treniruokliai 0-6 klasėms.