Gimnastika protui: 10 smagių skaičių uždavinių

2024 Autorius: Malcolm Clapton | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 04:04

Turite išdėstyti aritmetinius ženklus, išdėstyti lygybes ir pasirinkti tinkamus skaičius.

Patogumui patariame turėti popieriaus ir rašiklio atsargų.

1 -

Yra septyni skaičiai: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sujunkite juos aritmetiniais ženklais, kad gauta išraiška būtų lygi 55. Galimi keli sprendimai.

Štai trys šios problemos sprendimo būdai:

1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;

2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;

3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

2-

Išraiškoje 5 × 8 + 12 ÷ 4 - 3 įdėkite skliaustus taip, kad jo reikšmė būtų 10.

(5 × 8 + 12) ÷ 4 - 3. Patikrinkite, ar išraiškos reikšmė iš tikrųjų yra 10. Atlikite veiksmus skliausteliuose, tada padalinkite ir atimkite: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13–3 = 10.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

3 -

Padarykite septynių keturių, aritmetinių ženklų ir kablelio išraišką, kad jo reikšmė būtų 10.

44, 4 ÷ 4 - 4, 4 ÷ 4. Patikrinkite gautą išraišką pirmiausia atlikdami padalijimą ir atimdami: 11, 1 - 1, 1 = 10.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

4 -

Jei šiuos tris sveikuosius skaičius padauginsime, rezultatas bus toks pat, lyg juos pridėtume. Kokie tai skaičiai?

Skaičiai 1, 2, 3, padauginti ir sudėti, duoda tą patį rezultatą: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

5 -

Skaičius 9, nuo kurio prasidėjo triženklis skaičius, buvo perkeltas į skaičiaus pabaigą. Rezultatas yra 216 mažesnis skaičius. Raskite originalų numerį.

Tegul 9AB yra pradinis skaičius, tada AB9 yra naujas skaičius. Vadovaudamiesi uždavinio sąlygomis sudarome tokią lygybę: 216 + AB9 = 9AB.

Raskime vienetų skaičių: 6 + 9 = 15, todėl B = 5. Gautą reikšmę pakeiskite reiškiniu: 216 + A59 = 9A5. Raskime šimtukų skaičių: 9 - 2 = 7, vadinasi, A = 7. Patikrinkime: 216 + 759 = 975. Tai pradinis skaičius.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

6 -

Jei iš suplanuoto triženklio skaičiaus atimsite 7, tada jis bus padalintas iš 7; jei atimsite 8, jis dalijamas iš 8; jei atimsite 9, jis bus padalintas iš 9. Raskite šį skaičių.

Norint nustatyti numatomą skaičių, reikia apskaičiuoti mažiausią bendrąjį 7, 8 ir 9 kartotinį. Norėdami tai padaryti, padauginkite šiuos skaičius: 7 × 8 × 9 = 504. Patikrinkime, ar šis skaičius mums tinka:

504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;

504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;

504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.

Tai reiškia, kad numeris 504 atitinka problemos sąlygą.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

7 -

Pažvelkite į lygybę 101 - 102 = 1 ir pakeiskite vieną skaitmenį taip, kad jis būtų teisingas.

101 − 10² = 1. Patikrinkime: 101 - 100 = 1.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

8 -

Užrašomi 99 skaičiai: 1, 2, 3, … 98, 99. Suskaičiuokite, kiek kartų šioje eilutėje yra skaičius 5.

20 kartų. Štai skaičiai, kurie atitinka sąlygą: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

9 -

Atsakykite, kiek yra dviženklių skaičių, kurių dešimčių skaičius yra mažesnis už vienetų skaičių.

Norėdami rasti sprendimą, samprotuosime taip: jei dešimties vietoje yra skaičius 1, tai vietoje vienetų yra bet kuris skaičius nuo 2 iki 9, ir tai yra aštuoni variantai. Jei dešimčių vietoje yra skaičius 2, tada vienetų vietoje yra bet kuris skaičius nuo 3 iki 9, ir tai yra septyni variantai. Jei dešimčių vietoje yra skaičius 3, tai vienetų vietoje yra bet kuris skaičius nuo 4 iki 9, ir tai yra šeši variantai. ir kt.

Apskaičiuokime bendrą kombinacijų skaičių: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

10 -

Iš numerio 3 728 954 106 pašalinkite tris skaitmenis, kad likę skaitmenys ta pačia tvarka reikštų mažiausią septynių skaitmenų skaičių.

Kad norimas skaičius būtų mažiausias, jį reikia pradėti nuo mažiausio įmanomo skaitmens, todėl pašaliname skaičius 3 ir 7. Dabar reikia mažiausio skaitmens po dviejų. Jei išbrauksite aštuntuką, jo vietoje atsiras devynetas ir skaičius padidės. Todėl pašaliname 9. Gauname tokį skaičių: 2 854 106.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą