Daugelis žmonių bijo matematikos. Iš kur kilo ši baimė ir kaip su ja kovoti

2024 Autorius: Malcolm Clapton | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 04:04

Jei panikavote prieš algebros testą mokykloje, galite jausti matematikos nerimą.

Nerimas paprastai vadinamas polinkiu patirti dažną nerimą dėl bet kokios priežasties. Nerimas yra dažnas – tokios būklės kamuojamas žmogus gali jaudintis dėl bet ko: nuo minties, kad viryklė po virimo rytinės košės liko įjungta, o dabar butas tikriausiai išdegs be šeimininkų, iki baimės. įėjus į metro. Nerimas gali būti ir privatus: tokiu atveju nuolatinė nerimo būsena žmoguje sukelia tik tam tikrą trigerių rinkinį, pavyzdžiui, viešasis transportas, socialinė sąveika ar net matematika ir viskas, kas su tuo susiję.

Tuo tarpu piktoji karalienė…

Prieš pradedant bijoti matematikos, žmonės bijojo skaičių: pirmą kartą hipotezę, kad „skaičių nerimą“galima atskirti nuo bendro nerimo, 1957 metais iškėlė amerikiečių psichologai Ralphas Dregeris ir Lewisas Aikenas… Savo tyrime apie 700 studentų iš Floridos valstijos universiteto buvo paprašyta užpildyti nerimo tyrimą, kuriame buvo pateikti trys klausimai apie skaičius ir matematiką.

Ištyrę studentų atsakymus, mokslininkai nustatė, kad a) „skaitinis nerimas“nekoreliuoja su bendru nerimu, b) skaitmeninis nerimas yra veiksnys, kuris egzistuoja atskirai nuo bendro nerimo, ir c) skaitmeninis nerimas yra susijęs su prastais matematikos pasiekimais (šiuo atveju – verta dar kartą tai pažymėti – šis rodiklis niekaip nesusijęs su intelekto lygiu).

Pirmasis standartizuotas matematinio nerimo nustatymo testas buvo sukurtas beveik po dviejų dešimtmečių: 1972 m. amerikiečių psichologai Frankas Richardsonas ir Richardas Suinnas pristatė matematinio nerimo vertinimo skalę (trumpiau – MARS). Jie taip pat pirmieji suformulavo matematinio nerimo apibrėžimą: „įtampos ir nerimo jausmas, susijęs su manipuliavimu skaičiais ir matematinių problemų sprendimu įprastame ir mokomajame gyvenime“. Swinn, anksčiau dirbęs su psichoterapijos metodu, kuris leistų studentams efektyviai susidoroti su stresu egzaminų išvakarėse, pastebėjo, kad maždaug trečdalio studentų nerimas yra susijęs su trumpalaikės vaizdo juostos terapijos taikymu gydant. Kolegijos studentų nerimo testas. Galutinė ataskaita su matematika – tai buvo priežastis sukurti tokį testą.

Mokslininkų sukurtas testas susideda iš 98 taškų, kurių kiekvienas apibūdino konkrečią situaciją. Pavyzdžiui:

„Įsivaizduokite, kad bandote pridėti du triženklius skaičius, kai kas nors žiūri per petį.

Arba:

– Įsivaizduokite, kad po valandos turėsite matematikos egzaminą.

Kaip galima numanyti, apklausoje aprašytos situacijos yra susijusios su matematika. Pirmojo tyrimo, naudojant šį testą, dalyvių (397 studentai iš Misūrio universiteto) buvo paprašyta įvertinti, kaip (skalėje nuo 1 iki 5) aprašytos situacijos jiems sukėlė nerimą.

Vidutinis matematinio nerimo rodiklis tarp tyrimo dalyvių buvo 215,38 balo (iš 490 galimų). Be to, mokslininkai išsiaiškino, kad apie 11 procentų mokinių taip nerimauja dėl matematikos nerimo, kad jiems reikia papildomos terapijos.

Savo matavimo metodo pagrįstumą Richardsonas ir Swinnas vėliau patvirtino tyrimais, kurių metu nerimo skalės rodikliai sumažėjo po konsultacijos mokslo metais.

Siūlomas 98 punktų matematinio nerimo tyrimas buvo ne kartą pritaikytas: ypač pats Swinnas 2003 m. pasiūlė sumažinti klausimų skaičių iki 30 Matematikos nerimo vertinimo skalėje, trumpoje versijoje: psichometriniai duomenys. Įvairios MARS variacijos (yra net specialiai pritaikytų variantų įvairaus amžiaus moksleiviams) vis dar naudojamos tiek psichologams ir mokytojams vertinant matematinio nerimo lygį, tiek moksliniams šio reiškinio tyrinėjimams.

Kas kaltas?

Kalbant apie matematinio nerimo priežastis, pirmiausia verta atkreipti dėmesį į bendro nerimo įtaką jam. Mokslininkai ne kartą parodė The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety, kad koreliacijos koeficientas tarp matematinio nerimo ir bendro nerimo yra maždaug lygus 0,35. Kiti tyrimai rodo ryšį tarp matematinio ir testo (egzamino) nerimo: čia koreliacijos koeficientas skiriasi. Apie pažintines matematikos nerimo pasekmes nuo 0,3 iki 0,5.

Matematinio nerimo buvimas yra glaudžiai susijęs su individualiu žmogaus gebėjimu spręsti aritmetines problemas, tačiau ne visada aišku, kaip tiksliai.

Pavyzdžiui, vaikų, turinčių raidos diskalkuliją, matematikos nerimas yra linkęs į matematinio nerimo pasireiškimą, o diskalkulija sergantiems žmonėms - raidos sutrikimas, kuris išreiškiamas nesugebėjimu išspręsti matematinių problemų; tai susiję su intraparietalinės vagos, atsakingos už gebėjimą kiekybiškai įvertinti objektus, veikimo sutrikimu.

Tačiau ilgalaikiai tyrimai rodo Matematinės savivokos ir matematikos nerimo abipusius ryšius, kad neįmanoma tiksliai nustatyti, kur priežastis, o kur pasekmė, o ryšys tarp matematinio nerimo ir gebėjimo matematiškai yra dvipusis.

Matematikos baimė, viena vertus, reikšmingai veikia tiksliųjų mokslų sėkmę: sunku pasiekti tai, kas sukelia daugybę neigiamų emocijų – nuo lengvos baimės iki gyvuliško siaubo.

Kita vertus, akademinės nesėkmės gali turėti įtakos ir nerimo atsiradimui: prasti pažymiai mokykloje, sunku įsiminti net paprasčiausias teoremas ir formules – visa tai sukelia nesėkmės baimę, o galiausiai ir akivaizdžios jo priežasties – matematikos – baimę.

Daugybė matematinio nerimo reiškinio tyrimų leidžia išskirti ir tam tikrą „rizikos grupę“, būtent veiksnius, galinčius turėti įtakos jos vystymuisi. Pavyzdžiui, nepaisant to, kad ankstyvame mokykliniame amžiuje tiek berniukams, tiek mergaitėms matematika sekasi vienodai gerai, mergaitėms daug dažniau pasireiškia matematinis nerimas. Viena vertus, psichologai stereotipų grėsmę ir moterų matematikos rezultatus sieja su lyčių stereotipais (ar net su stereotipo patvirtinimo grėsme); Kita vertus, priežastis taip pat gali būti ta, kad moterys apskritai dažniau kenčia nuo lyčių skirtumų pagal penkių veiksnių modelio asmenybės bruožus pagyvenusių žmonių grupėje: tvirtų ir stebinančių išvadų išplėtimas iki vyresnės kartos dėl bendro nerimo. Tačiau priklausomybė gali būti sudėtingesnė: pavyzdžiui, 2009 m. žurnale „Proceedings of the National Academy of Sciences“paskelbtas tyrimas parodė, kad mokytojų matematikos nerimas turi įtakos mergaičių matematikos pasiekimams, kad moksleivių matematinio nerimo vystymuisi įtakos turi jo buvimas savo matematikos mokytojų tarpe.

Matematikos baimė priklauso ir nuo amžiaus: 151 mokslinio darbo „The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety“metaanalizė parodė, kad matematinis nerimas pradeda vystytis jau pradiniame mokykliniame amžiuje, pasiekia piką vidurinėje mokykloje ir lygiuojasi link. baigimas.

Ši tendencija, priešingai nei lyties veiksniai, siejama ne tik su bendru nerimu (prasidėjus paauglystei smarkiai išauga psichikos sutrikimų ir būklių atsiradimo rizika), bet ir su individualiais matematikos gebėjimais. Taigi, 11 metų matematika vadinama Mokinių požiūrį į darbą mokykloje ir mokyklą nuo 7 iki 16 metų kaip mėgstamą dalyką, daug daugiau vaikų nei 16 metų. Priežastis gali būti ta, kad vidurinėje mokykloje matematikos programoje tampa vis daugiau, o užduotys tampa daug sudėtingesnės: gana paprastos kvadratinės lygtys ir uždaviniai, tokie kaip „iš taško A į tašką B skirtingu greičiu…“pakeičiami ribomis, matricos ir binominis skirstinys…

Kita galima matematikos baimės išsivystymo priežastis – kultūriniai veiksniai.

Vienu metu matematinio nerimo tyrimai buvo atliekami tik Vakarų šalyse (tiksliau, beveik išimtinai valstijose): tai leido nustatyti skirtingų mokymo metodų, lyties ir amžiaus įtaką, tačiau visi tyrimai apsiribojo Vakarų švietimo sistema.

Tačiau pastaraisiais metais susidomėjimas tarpkultūriniais matematinio nerimo tyrimais auga: pavyzdžiui, britų ir rusų moksleivių palyginimai parodė matematinį nerimą, erdvinius gebėjimus ir matematinę sėkmę: tarpkultūrinis pradinių klasių vaikų tyrimas. Rusija ir JK, kad dviejų šalių vaikai nesiskiria matematinio nerimo lygiu. Kita vertus, vaikai iš išsivysčiusių Azijos šalių (pavyzdžiui, Japonija ir Korėja) yra labiau linkę į matematinį nerimą nei moksleiviai iš išsivysčiusių Europos šalių (pavyzdžiui, Suomijos ir Šveicarijos) - ir tai yra tokie patys akademiniai matematikos pasiekimai.. Mokslininkai akademinius lūkesčius kaip Azijos studentų streso šaltinius sieja su tuo, kad Azijos šalių moksleiviai patiria didesnį spaudimą dėl savo sėkmės ir pažymių, ypač matematikos ir kitų tiksliųjų mokslų srityse.

Matematinis nerimas taip pat paaiškinamas genetiškai. Pavyzdžiui, publikuotame straipsnyje Kas bijo matematikos? Du matematinio nerimo genetinės dispersijos šaltiniai 2014 m. žurnale The Journal of Child Psychology and Psychiatry cituoja tyrimo, kuriame dalyvavo 512 porų dvynių – 12 metų moksleivių, rezultatus. Autoriai nustatė, kad apie 40 procentų matematinio nerimo yra priskiriami genetiniams veiksniams, būtent polinkiui į bendrą nerimą, taip pat gabumui matematikai (arba „matematinių žinių“lygiui). Likusią tokio nerimo lygio kintamumą paaiškina aplinkos veiksniai, tarp kurių (be jau minėtų) gali būti ir dalyko dėstymo mokykloje kokybė, ir auklėjimo ypatumai (pvz. tėvų ir mokytojų sėkmė).

Žinoma, žmonės gali patirti nerimą susidūrę su kitais mokykliniais (ir ne tik) dalykais: pavyzdžiui, užsienio kalbomis (čia verta paminėti liūdnai pagarsėjusį „kalbos barjerą“) ar grojimą muzikos instrumentais (o čia „scenos baimė“). gali atlikti tam tikrą vaidmenį).

Tačiau manoma, kad būtent matematika sukelia stipriausią emocinę reakciją, dažniau neša neigiamas pasekmes nerimo pavidalu ir yra labiau siejama su akademinėmis nesėkmėmis.

Pavyzdžiui, tarp devynmečių matematinis nerimas yra susijęs su 9-mečių matematikos ir raštingumo ryšiais, rūpesčiais ir akademiniais gebėjimais su nesėkmėmis matematikoje, o gramatiniu nerimu (atsižvelgiant į literatūrą ir kalbas – užsienio ar gimtoji) neturi įtakos akademinei sėkmei. … Tai gali palengvinti matematikos kaip akademinės disciplinos dogmatizmas. Vaikas gali domėtis menu ir literatūra, puikiai piešti ar groti smuiku, bet visa tai jo protinių gebėjimų (tėvų ar mokytojų, o kartais ir jo paties) nepapildo tiek, kiek matematikos ir kitų tiksliųjų mokslų sėkmė. daryti.

Ką daryti?

Nepaisant jau gana ilgos tyrimų istorijos (praėjo daugiau nei 60 metų nuo darbo, kuriame pirmą kartą paminėtas „skaitinis nerimas“), išleidimo), deja, vis dar nėra nusistovėjusio matematinio nerimo gydymo metodo.

1984 m. Susan Shodhal ir Cleon Diers iš San Bernardino, Kalifornijos bendruomenės koledžo paskelbė „Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear“. Tai truko vieną semestrą, o užsiėmimai vykdavo kartą per savaitę po dvi valandas; jai vadovavo du mokytojai: psichologas ir matematikas. Nepaisant pavadinimo, kursas buvo visai ne edukacinis, o labiau priminė psichologinės paramos grupės susitikimus.

Mokslininkai studijas grindė kognityvinės-elgesio terapijos metodais: kurso studentai buvo klausinėjami apie jų matematinę patirtį, mokomi nebijoti nusistovėjusių matematinių mitų (pavyzdžiui, mito, kad matematika būtinai reikalauja greitos reakcijos ir aukščiausių loginių gebėjimų).), taip pat pristatė atsipalaidavimo praktikas ir refleksiją. Pirmiesiems 40 studentų, išklausiusių kursą, tai buvo naudinga, o jų matematinio nerimo lygis nukrito nuo 311,3 iki 213 pagal MARS skalę.

Psichoterapija (ypač kognityvinė-elgesio terapija) puikiai padeda susidoroti ir su bendruoju, ir su daliniu nerimu, ir kol kas psichologai ją laiko pagrindiniu matematikos baimės mažinimo metodu. Gali padėti rašymo terapija – jausmų ir emocijų išreiškimas raštu: 2014 metais žurnale „Journal of Applied Psychology“paskelbtas tyrimas parodė, kad tokio „esė“parašymas prieš sprendžiant matematikos uždavinius žymiai padidina „Expressive Writing in Math Anxiety“našumą. mokinių, turinčių didelį matematinį nerimą, užduotis. Rašytinė terapija taip pat aktyviai naudojama kovojant su egzaminų nerimu, todėl gali padėti ir esant galimai matematinio nerimo šaknims – nesėkmės baimei.

Kalbant apie ankstyvąsias matematinio nerimo apraiškas, čia, kaip jau išsiaiškinome, svarbų vaidmenį vaidina ir edukacinė atmosfera, ir tėvų bei mokytojų paskatinimas. Taigi, individualios pamokos su dėstytoju padeda sumažinti matematinį nerimą: jaunesni mokiniai (nuo 7 iki 9 metų), baigę intensyvų aštuonių savaičių matematikos kursą, vadovaujami asmeninių mokytojų, ne tik pagerino vaikystės matematikos nerimo ir su juo susijusio nervo ištaisymą. Grandinės per kognityvinį mokymą savo žinias, bet ir sumažino matematinio nerimo lygį.

Be balų sumažėjimo tokio nerimo matavimo skalėje, atskirų pamokų efektyvumą parodė ir fMRT duomenys: aštuonias pamokų savaites, sprendžiant matematinius uždavinius, migdolinio kūno, atsakingos smegenų dalies, veikla. už emocinį atsaką (dažniausiai neigiamą: baimę ar pasibjaurėjimą), žymiai sumažėjo. Taikant tinkamą požiūrį, individualios pamokos gali ugdyti meilę dalykui; be to, dažniausiai dėstytojai neskiria pažymių už namų ar kontrolinių užduočių atlikimą, o tai žymiai sumažina egzamino nerimo, kuris jį sukelia ar lydi, riziką.

Kitas galimas būdas kovoti su matematiniu nerimu yra neinvazinė magnetinė ir elektrinė smegenų stimuliacija. Toks metodas, net jei iš pirmo žvilgsnio atrodo labai radikalus, gali gana efektyviai (o, kas svarbu, saugiai ir neskausmingai) paveikti smegenų žievės sričių veiklą.

Be migdolinio kūno stimuliavimo, kuris gali sumažinti aktyvumą (taigi ir neigiamas emocijas) reaguojant į tam tikrą dirgiklį, mokslininkai galimu stimuliacijos taikiniu laiko ir prefrontalinę žievę – dvišalę smegenų sritį, dalyvaujančią kognityvinėje kontrolėje (tai apima ir afekto kontrolę)., taigi ir nerimas) bei darbinė atmintis.

Pavyzdžiui, taikydami mikropoliarizacijos (transkranijinės nuolatinės srovės stimuliacijos, sutrumpintai tDCS) metodą, mokslininkai sugebėjo sumažinti pažinimo stiprinimą arba pažinimo sąnaudas: smegenų stimuliavimo požymiams būdingi rezultatai matematikos atveju Nerimo nerimas sprendžiant aritmetines užduotis. dalyvių, turinčių didelį matematinį nerimą.

Šio metodo veiksmingumą patvirtino sumažėjęs kortizolio (hormono, gaminamo reaguojant į stresą) kiekis jų seilėse. Galiausiai, transkranijinis atsitiktinio triukšmo stimuliavimas (tRNS trumpai) pagerina transkranijinio atsitiktinio triukšmo stimuliavimą ir pažinimo mokymąsi, kad pagerintų netipiškai besivystančių smegenų mokymąsi ir pažinimą: Bandomasis atsiliekančių vaikų matematinių gebėjimų tyrimas: sėkmė matematikoje yra tiesiogiai susijusi su išvaizda. iš jos baimės.

Žmonės dažnai nerimauja, kai jiems kas nors nepavyksta – ir tai visiškai normalu.

Tačiau nuolatinis nerimo pasireiškimas dėl nesėkmės jau verčia susimąstyti apie kreipimąsi į specialistą: dažno nerimo sukeliamas stresas gali sukelti įvairias ligas (pvz., širdies ir kraujagyslių sistemos ligas) ir psichikos sutrikimus (pvz., klinikinė depresija ar nerimo sutrikimai).

Štai kodėl nereikėtų nuvertinti matematinės nerimo: jis gali turėti įtakos ne tik mokyklos rezultatams ir tolimesnei sėkmei susijusioje srityje, bet ir sveikatai. Todėl, kol nėra sugalvota panacėja nuo matematikos baimės, verta kuo anksčiau atsikratyti problemos: už tai mokytojai ir tėvai gali ugdyti vaiko meilę dalykui, paskatinti jį sėkmei ir nebarti. daug dėl nesėkmių, o vaikai - atminkite, kad matematika, nors ji yra visų mokslų karalienė, nėra tokia baisi, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio.