12 sovietinių problemų, kurias gali išspręsti tik patys protingiausi

2024 Autorius: Malcolm Clapton | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 04:04

Išbandykite savo protą!

1. Kaip skirstyti?

Du draugai virė košę: vienas į puodą įpylė 200 g dribsnių, kitas - 300 g. Kai košė buvo paruošta ir draugai ketino ją valgyti, prie jų prisijungė praeivis ir kartu su jais dalyvavo vaiše. Išeidamas paliko jiems už tai 50 kapeikų. Kaip bičiuliai turėtų dalytis gautais pinigais?

Dauguma sprendžiančių šią problemą atsako, kad įpylęs 200 g javų turi gauti 20 kapeikų, o užpylęs 300 g – 30 kapeikų. Toks skirstymas visiškai nepagrįstas.

Turime samprotauti taip: už vieno valgytojo dalį buvo sumokėta 50 kapeikų. Kadangi valgytojų buvo trys, tai visos košės (500 g) savikaina lygi 1 rubliui 50 kapeikų. Tas, kuris įpylė 200 g javų, įnešė 60 kapeikų pinigine verte (nes 100 g kainuoja 150 ÷ 500 × 100 = 30 kapeikų). Jis suvalgė 50 kapeikų, vadinasi, jam reikia duoti 60 - 50 = 10 kapeikų. Kas įnešė 300 g (tai yra 90 kapeikų pinigais), turėtų gauti 90 - 50 = 40 kapeikų.

Taigi iš 50 kapeikų vienas turėtų paimti 10, o kitas 40.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

2. Knygos kaina

Visą reikalingą literatūrą Ivanovas perka iš pažįstamo knygnešio su 20% nuolaida. Nuo sausio 1 dienos visų knygų kainos padidintos 20 proc. Ivanovas nusprendė, kad dabar už knygas mokės tiek, kiek likę pirkėjai sumokėjo iki sausio 1 d. Ar jis teisus?

Ivanovas dabar mokės mažiau nei likę pirkėjai sumokėjo iki sausio 1 d. Jai taikoma 20% nuolaida 20% padidintai kainai, kitaip tariant, 20% nuolaida 120%. Tai yra, jis už knygą mokės ne 100%, o tik 96% ankstesnės jos kainos.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

3. Vištienos ir ančių kiaušiniai

Krepšiuose yra kiaušiniai, vieni vištų kiaušiniai ir kiti ančių kiaušiniai. Kiaušinių skaičius – 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Jei parduosiu šį krepšelį, – svarsto prekybininkas, – tada vištų kiaušinių turėsiu lygiai dvigubai daugiau nei ančių kiaušinių“. Kurį krepšelį jis turėjo omenyje?

Pardavėjas turėjo omenyje 29 kiaušinių krepšelį. Viščiukai buvo 23, 12 ir 5 krepšiuose; antis - krepšeliuose, kurių skaičius yra 14 ir 6 vnt. Patikrinkime. Viščiukų kiaušinių iš viso buvo 23 + 12 + 5 = 40. Ančių kiaušinių - 14 + 6 = 20. Viščiukų kiaušinių yra dvigubai daugiau nei ančių kiaušinių, nei reikalauja problemos sąlyga.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

4. Statinės

Į parduotuvę buvo pristatytos 6 statinės žibalo. Paveikslėlyje parodyta, kiek kibirų šio skysčio buvo kiekvienoje statinėje. Pirmą dieną buvo rasti du pirkėjai; vienas nupirko 2 statines visiškai, kitas - 3, o pirmas žmogus pirko perpus mažiau žibalo nei antrasis. Taigi man net nereikėjo atkimšti statinių. Iš 6 konteinerių sandėlyje liko tik vienas. Kuris?

Pirmasis klientas įsigijo 15 kibirų ir 18 kibirų statines. Antrajame telpa 16 kibirų, 19 kibirų ir 31 kibiras. Iš tiesų: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, tai yra, antrasis žmogus turėjo dvigubai daugiau žibalo nei pirmasis. Liko neparduota 20 kibirų statinė. Tai vienintelis galimas variantas. Kiti deriniai neduoda reikiamo santykio.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

5. Milijonas produktų

Produktas sveria 89,4 g. Įsivaizduokite, kiek sveria milijonas tokių gaminių.

Pirmiausia turite padauginti 89,4 g iš milijono, tai yra iš tūkstančio tūkstančių. Dauginame dviem etapais: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, nes kilogramas yra tūkstantį kartų daugiau nei gramas. Toliau: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonos, nes tona yra tūkstantį kartų daugiau nei kilogramas. Reikalingas svoris – 89,4 tonos.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

6. Senelis ir anūkas

– Tai, ką pasakysiu, įvyko 1932 m. Tada man buvo lygiai tiek metų, kiek išreiškia paskutiniai du mano gimimo metų skaitmenys. Kai apie šį santykį pasakojau seneliui, jis nustebino pareiškimu, kad tas pats vyksta ir su jo amžiumi. Man tai atrodė neįmanoma…

- Žinoma, neįmanoma, - įsiterpė balsas.

– Įsivaizduokite, tai visai įmanoma. Man tai įrodė senelis. Kiek kiekvienam iš mūsų buvo metų?

Iš pirmo žvilgsnio tikrai gali atrodyti, kad problema sukomponuota neteisingai: pasirodo, anūkas ir senelis yra vienodo amžiaus. Tačiau problemos reikalavimas, kaip dabar matysime, yra lengvai patenkinamas.

Akivaizdu, kad anūkas gimė XX a. Taigi pirmieji du jo gimimo metų skaitmenys yra 19. Skaičius, išreikštas likusiais skaitmenimis, pridėjus prie savęs, turėtų būti 32. Tai reiškia, kad šis skaičius yra 16: anūko gimimo metai yra 1916 m., o 1932 m. jam buvo 16 metų.

Jo senelis, žinoma, gimė XIX amžiuje; pirmieji du jo gimimo metų skaitmenys – 18. Padvigubintas skaičius, išreikštas likusiais skaitmenimis, turėtų būti 132. Tai reiškia, kad pats šis skaičius lygus pusei 132, tai yra 66. Senelis gimė 1866 m. o 1932 m. jam buvo 66 metai.

Taigi ir anūkas, ir senelis 1932 metais buvo tiek, kiek išreiškia paskutiniai du kiekvieno iš jų gimimo metų skaitmenys.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

7. Nekeičiami vekseliai

Viena ponia rankinėje turėjo kelių dolerių kupiūrų. Kitų pinigų ji su savimi neturėjo.

1. Ponia išleido pusę pinigų pirkdama naują skrybėlę, o už gaivų gėrimą sumokėjo 1 dolerį.
2. Nuėjusi į kavinę pusryčiauti, moteris išleido pusę likusių pinigų ir dar 2 dolerius sumokėjo už cigaretes.
3. Po to, kai liko pusė pinigų, ji nusipirko knygą, o pakeliui namo nuėjo į barą ir užsisakė kokteilį už 3 USD. Dėl to liko 1 USD.

Kiek dolerių iš pradžių turėjo ponia, jei manytume, kad jai niekada nereikėjo keisti esamų kupiūrų?

Pradėkime spręsti problemą nuo galo, tai yra, nuo trečio taško. Prieš pirkdama kokteilį, ponia turėjo 1 + 3 = 4 dolerius. Jei ji nusipirko knygą už pusę likusių pinigų, tai prieš pirkdama knygą ji turėjo 4 × 2 = 8 dolerius.

Pereikime prie 2 punkto. Ponia už cigaretes sumokėjo 2 USD, tai yra prieš pirkdama jas turėjo 8 + 2 = 10 dolerių. Prieš pirkdama cigaretes moteris pusryčiams išleido pusę tuo metu turimų pinigų. Taigi prieš pusryčius ji turėjo 10x2 = 20 USD.

Pereikime prie pirmojo punkto. Už gaivinantį gėrimą ponia sumokėjo 1 dolerį: 20 + 1 = 21. Tai reiškia, kad prieš pirkdama skrybėlę ji turėjo 21 × 2 = 42 dolerius.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

8. Trys darbininkai iškasė griovį

Trys darbininkai kasė griovį. Iš pradžių pirmasis iš jų dirbo pusę tiek laiko, kiek prireikė kitiems dviems iškasti visą griovį. Tada antrasis vyras dirbo pusę tiek laiko, kiek kitiems dviem prireikė visam grioviui iškasti. Galiausiai trečiasis dalyvis dirbo pusę tiek laiko, kiek prireikė kitiems dviems iškasti visą griovį.

Dėl to darbai buvo visiškai baigti, o nuo proceso pradžios praėjo 8 valandos. Kiek laiko prireiktų visiems trims duobkasiams iškasti šį griovį, dirbdami kartu?

Tegul kiti du dirba kartu su pirmuoju dalyviu. Pagal būklę, eksploatuojant pirmąjį, dar du kasys pusę griovio. Lygiai taip pat, kol dirbs antrasis, pirmas ir trečias kasys daugiau pusgriovių, o kol trečias dirbs, pusapkasiai suteiks pirmąjį ir antrąjį. Tai reiškia, kad per 8 valandas visi kartu būtų iškasę griovį ir dar pusantro griovio, iš viso 2, 5 griovius. Ir trise vieną griovį kasys per 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 valandas.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

9. Afrikietiški auskarai

Tarp tam tikro Afrikos kaimo gyventojų yra 800 moterų. Trys procentai jų nešioja po vieną auskarą, pusė gyventojų, kurie sudaro likusius 97%, nešioja du auskarus, o kita pusė auskarų nenešioja. Kiek auskarų galima suskaičiuoti visos kaimo moterų ausyse? Problema turi būti išspręsta mintyse, nesiimant improvizuotų skaičiavimo priemonių.

Jei pusė iš 97% kaimo gyventojų nešioja du auskarus, o kita pusė jų visai nenešioja, tai šiai gyventojų daliai auskarų skaičius yra toks pat, lyg visos vietinės moterys nešiotų vieną auskarą.

Todėl nustatant bendrą auskarų skaičių galime daryti prielaidą, kad visi kaimo gyventojai nešioja po vieną auskarą, o kadangi jame gyvena 800 moterų, tai auskarų yra 800.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

10. Vyriausiasis ėjimas

Vienam viršininkui, gyvenančiam savo vasarnamyje, ryte atvažiavo mašina ir tam tikru laiku nuvežė į darbą. Kartą šis viršininkas, nusprendęs pasivaikščioti, išvažiavo likus 1 valandai iki mašinos atvykimo ir nuėjo link jo. Pakeliui sutiko automobilį ir į darbą atvyko likus 20 minučių iki jo starto. Kiek truko pasivaikščiojimas?

Kadangi automobilis „laimėjo“tik 20 minučių, tai atstumą nuo vietos, kur ji susitiko su viršininku, iki jo vasarnamio ir atgal, ji būtų įveikusi per 20 minučių. Tai reiškia, kad vairuotojas turėjo 10 minučių iki vasarnamio, o kadangi keleivis iš namų išėjo likus valandai iki automobilio atvykimo, pasivaikščiojimas truko 60 - 10 = 50 minučių.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

11. Artėjantys traukiniai

Du keleiviniai traukiniai, abu 250 m ilgio, važiuoja vienas link kito tuo pačiu 45 km/h greičiu. Kiek sekundžių praeis vairuotojams susitikus, kol susitiks paskutinių vagonų konduktoriai?

Mašinistų susitikimo momentu atstumas tarp konduktorių bus 250 + 250 = 500 m. Kadangi kiekvienas traukinys važiuoja 45 km/h greičiu, konduktoriai vienas prie kito artėja 45 + 45 = 90 km / greičiu. val. arba 25 m/s. Reikalingas laikas yra 500 ÷ 25 = 20 s.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

12. Kiek metų?

Įsivaizduokite, kad esate taksi vairuotojas. Jūsų automobilis nudažytas geltonai ir juodai, juo vairuojate 10 metų. Automobilio buferis stipriai apgadintas, karbiuratorius ir kondicionierius - šiukšlės. Bake telpa 60 litrų benzino, bet dabar jis tik pusiau pilnas. Baterija turi būti pakeista: ji neveikia gerai. Kiek metų yra taksi vairuotojui?

Nuo pat pradžių problema sako, kad esate taksi vairuotojas. Tai reiškia, kad vairuotojas yra tiek pat, kiek ir jūs.

Rodyti atsakymą Slėpti atsakymą

Šis pasirinkimas paremtas medžiaga iš I. Gusevo ir A. Jadlovskio knygos „“. Jame galima rasti geriausių galvosūkių, be kurių vienu metu neapsieidavo nei vienas Sovietų Sąjungos mokslinis ir edukacinis leidinys.