Kas yra sudėtinės palūkanos ir kaip jas apskaičiuoti

2024 Autorius: Malcolm Clapton | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 04:04

Padės internetiniai skaičiuotuvai, Excel arba viena formulė.

Kas yra sudėtinės palūkanos

Tai palūkanų sukaupimas tiek nuo pagrindinės investicijų sumos, tiek nuo palūkanų už ankstesnius laikotarpius. Rezultatas panašus į sniego gniūžtės efektą: viskas prasideda nuo mažo kamuoliuko, bet kuo toliau, tuo labiau prilimpa sniegas ir kamuolys tampa didesnis. Pinigų investicijos atneša pajamas, o vėliau pastarosios suteikia naujų pajamų – ir taip toliau, kol užteks kantrybės.

Reguliarios palūkanos veikia lengviau: yra pagrindinė suma, nuo kurios jos skaičiuojamos vieną kartą. Skirtumas bus matomas net vienerių metų atstumu.

Tarkime, žmogus turi 100 000 rublių, kuriuos per tą laiką yra pasirengęs investuoti į kokį nors turtą metams su 12% pelningumu. Jei pajamos gaunamos tik vieną kartą, tada asmuo gaus 112 000 rublių. Ir jei, pavyzdžiui, palūkanos kaupiamos kiekvieną mėnesį ir nėra išimamos iš sąskaitos, tada metų pabaigoje jau bus 112 682,51 rublio.

Skirtumas nėra toks didelis, tačiau kuo didesnė pradinė suma, pelningumas ir investavimo laikotarpis, tuo stipresnis sudėtinių palūkanų efektas.

Kai naudojamos sudėtinės palūkanos

Jis naudojamas, kai reikia apskaičiuoti populiariausių turto klasių: indėlių, obligacijų ir akcijų pelningumą.

Banko indėliuose

Žmogus gali tiesiog įdėti pinigus į indėlį ir kiekvienais metais gauti pelno. Tačiau bankai turi pakankamai pasiūlymų su „palūkanų kapitalizacija“– tai sudėtinių palūkanų sinonimas.

Pavyzdžiui, asmuo atidaro 100 000 rublių indėlį su mėnesine kapitalizacija. Tai reiškia, kad pirmą mėnesį pelnas bus kaupiamas nuo pradinės sumos, antrąjį – nuo sumos su palūkanomis ir taip iki galo.

Mėnuo	Suma pradžioje, rubliai	Pelnas, rubliai	Galutinė suma, rubliai
sausio mėn	100 000	1 000	101 000
vasario mėn	101 000	1 010	102 010
Kovas	102 010	1 020, 1	103 010, 1
Balandis	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Gegužė	104 060, 4	1 040, 6	105 101
birželio mėn	105 101	1 051, 01	106 152, 01
liepos mėn	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
Rugpjūtis	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
rugsėjis	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
Spalio mėn	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
lapkritis	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
gruodį	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Tarkime, tai tik dalis žmogaus kapitalo, kurį jis daug metų iš eilės ketina perkelti iš vieno indėlio į kitą. Paprastumo dėlei darysime prielaidą, kad indėlių palūkanų norma nesikeičia visą šį laiką ir išlieka 12% per metus.

Žmogus, kuris neišima pinigų, o įleidžia juos tolimesniam augimui, dėl to gaus pusantro karto daugiau. Tai svarbu, jei planai yra ilgalaikiai – pavyzdžiui, apmokėti vaikų mokslą po 20 metų. Sudėtinės palūkanos padės sutaupyti daugiau ir išleisti aukštesnės klasės universitete. Arba sutaupykite pinigų ir leiskitės į kelionę aplink pasaulį.

Obligacijose

Obligacijų savininkai gauna kuponus – periodinius mokėjimus, kurių datos žinomos iš anksto. Paprastai lėšos ateina kartą per ketvirtį, šešis mėnesius ar metus. Tačiau kuponų sumos ne visada skelbiamos. Kartais palūkanų norma svyruoja, tačiau tai nėra pati populiariausia rūšis.

Jei žmogus neplanuoja gyventi iš kupono pajamų, jis gali jas reinvestuoti: gauti pinigų ir su jais nusipirkti daugiau obligacijų. Kitą kartą bus grąžinta dar daugiau lėšų – ir vėl bus galima įsigyti vertybinių popierių. Taip prasideda sudėtinės palūkanos.

Tarkime, investuotojas nusipirko OFZ 29010 už 100 000 rublių. Šių pinigų užtenka 92 obligacijoms, nes biržoje jomis prekiaujama virš nominalo. Per metus asmuo gaus 59,97 rublio už obligaciją arba 5517,24 rublio nuo visos pakuotės.

Tada bus galima įsigyti dar penkis OFZ. O po metų investuotojas gaus 5817,09 rublio kupono pajamų. Specialistai mechanizmą dažniausiai vadina kitaip – efektyviu pelningumu. Kaip ir indėlių atveju, laikui bėgant skirtumas tampa labiau pastebimas.

Jei žmogus reinvestuos kuponus, jis vėl gaus pusantro karto daugiau pinigų. Pavyzdinės obligacijos atveju tai yra beveik 116 tūkstančių rublių. Be reinvestavimo grįš tik 73 tūkst.

Akcijose

Suprasti investavimo į akcijas mechanizmą yra šiek tiek sunkiau. Jei tai augančios įmonės, pvz., „Yandex“, „Ozon“ar „Facebook“, sudėtinės palūkanos yra tarsi integruotos. Tokios firmos nemoka dividendų, o visą savo pelną investuoja į savo plėtrą. Pasirodo, sudėtinės palūkanos turi įtakos ne investuotojo pajamoms, o įmonės augimui. Tai reiškia, kad akcijos kaina taip pat auga greičiau, o žmogus iš to uždirba: pirko pigiau, pardavė brangiau.

Kitos įmonės gyvuoja jau seniai ir užėmė nemažą rinkos dalį. Jie neturi kur sparčiai augti, todėl įmonės dalijasi pelnu su akcininkais, mokėdamos dividendus. Tada investuotojas gali pats paleisti sudėtines palūkanas.

Pavyzdžiui, žmogus nusipirko ryšių bendrovės AT&T akcijų už 1000 USD. Įmonė vadinama dividendų aristokrate, nes mokėjimai akcininkams nuolat auga daugiau nei 35 metus iš eilės. Įsivaizduokime du scenarijus: pirmame investuotojas prieš 10 metų pirko vertybinius popierius, o dabar parduoda. Antruoju atveju ji reinvestuoja dividendus.

Pirmuoju atveju parduodamas žmogus praras 44,5 USD, nes vertybiniai popieriai yra šiek tiek pigesni, o jei atsižvelgsime į infliaciją, nuostoliai bus dar didesni. Per tą laiką jis gaus 523,79 USD dividendų, o tai yra maždaug lygi 4,3% vidutiniam metiniam pelnui.

O jei investuotojas neišleidžia dividendų, o su jais perka papildomai įmonės akcijų, tai po 10 metų jis turės jau 58 vertybinius popierius. Tai daugiau nei 20 daugiau nei pradžioje, o dividendų taip pat bus daugiau: 665,94 USD per 10 metų. Vidutinė metinė grąža šiuo atveju yra apie 5,2%.

Investicijų portfelyje

Sudėtinės palūkanos nėra susietos su vieno vertybinio popieriaus skaičiavimais. Jis gali būti taikomas visam investiciniam portfeliui.

Pavyzdžiui, asmuo gali išleisti obligacijų dividendus, kad nusipirktų kitos įmonės akcijas. Tada užsidirbkite pinigų brangstant, parduokite akcijas ir naudokite pelną kitoms finansinėms operacijoms. Ir darykite tai visą laiką, kad išlaikytumėte gerą investicijų grąžą.

Bėda ta, kad labai sunku numatyti efektyvią viso portfelio grąžą.

Vienas nesėkmingas akcijų pardavimas gali sumažinti pelną, gautą perkant pigiai. Arba dėl prastų įmonei metų staiga sumažės dividendai, o tai turės įtakos ir portfelio pelningumui.

Kaip apskaičiuoti sudėtines palūkanas

Tai galima padaryti tiek paprastais, tiek daug laiko reikalaujančiais būdais. Pradėkime nuo pastarojo, nes visada naudinga suprasti finansų matematiką. Tada pasirodys tikslai, kurie yra artimesni realybei.

Rankiniu būdu

Sudėtinės palūkanos pirmiausia yra matematinė formulė. Jo rezultatas – suma, kurią žmogus nori gauti galiausiai. Viskas skaičiuojama taip:

A = P × (1 + r / n)^nt

Metodas gali atrodyti sudėtingas, tačiau iš tikrųjų yra tik penki kintamieji:

• A- suma, tai yra visa suma.
• P- pagrindinis, pradinis kapitalas. Tai gali būti 100 000 rublių arba 1 000 dolerių, kaip nurodyta aukščiau pateiktuose pavyzdžiuose.
• ryra metinė procentinė norma, kurios žmogus tikisi. Pavyzdžiui, 12% indėlis arba 5,3% vidutinis dividendų pajamingumas.
• - Palūkanų kaupimo laikotarpiai per metus. Jei jie ateina kartą per mėnesį, tai bus 12 periodų per metus, o jei kas ketvirtį - tada keturi.
• t – metų skaičius, kuriam asmuo tikisi investuoti.

Tarkime, kad pasirinktas tas pats banko indėlis: 100 000 rublių po 12% per metus 5 metus su mėnesinių palūkanų kapitalizavimu. Indėlininkas gali apskaičiuoti, kiek jis gaus termino pabaigoje:

1 žingsnis	A = 100 000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
2 žingsnis	A = 100 000 × (1, 01)(60)
3 veiksmas	A = 100 000 × (1 817 …)
4 veiksmas	A = 181 669,6 rubliai

Po penkerių metų sąskaitoje bus beveik dvigubai didesnė pinigų suma. Reikšmės gali šiek tiek svyruoti, priklausomai nuo to, kiek ilgi skaičiai yra suapvalinti, tačiau tvarka išliks tokia.

Jei žmogus kasmet pasidomėtų, po ranka būtų pradinis 100 000 rublių ir dar 60 000 pelno. Sudėtinių palūkanų poveikis atneš 21 669 rublius daugiau.

Naudojant formulę „Excel“arba „Google“skaičiuoklėse

Sėdėti su skaičiuotuvu ar popieriaus lapeliais įdomu ne kiekvienam, todėl skaičiavimą galima patikėti bet kuriai skaičiuoklei. Lengviausias būdas taikyti yra būsimo turto vertės formulė. „Microsoft Excel“ir „Google“skaičiuoklėse jis vadinamas FV (arba BS). Pakanka įvesti visus pradinius duomenis eilės tvarka.

Naudojant internetinį skaičiuotuvą

Investuotojai ir finansininkai sugalvojo daugybę nemokamų internetinių skaičiuoklių, kurie skaičiuoja sudėtines palūkanas už viską.

Pavyzdžiui, banko indėliams yra arba. Norint apskaičiuoti obligacijų ar dividendų akcijų pajamingumo kuponus, jums reikia daugiau funkcinių parinkčių, tokių kaip arba. Iš patogaus rusų kalba - ir banko skaičiuoklė "".

Pagrindinė visų skaičiavimų problema: jie remiasi arba istoriniais duomenimis, arba prašo žmogaus atspėti, kaip palūkanų norma keisis ateityje. Todėl daugeliu atvejų tai yra būdas numatyti sudėtinių palūkanų rezultatus, bet ne tai, kad taip bus.

Ką verta prisiminti

1. Sudėtinės palūkanos yra matematinė formulė, kuri sukelia sniego gniūžtės efektą. Pinigų investavimas atneša pajamų, o tada – naujų pajamų. Kuo ilgiau tai tęsiasi, tuo daugiau žmogus uždirba.
2. Sudėtines palūkanas naudinga taikyti beveik bet kuriai investicijai – nuo banko indėlio iki akcijų pirkimo.
3. Sudėtines palūkanas galima apskaičiuoti rankiniu būdu, skaičiuoklėje arba skaičiuotuvu – tai paprasta, formulėje yra tik penki kintamieji.
4. Sudėtinių palūkanų darbo rezultatus galima tik nuspėti. Geri rezultatai praeityje nereiškia, kad ateityje žmogus uždirbs tiek pat.